El MDAS de Bilbao nacía en septiembre de 1961. Su objetivo primordial era la conservación, el estudio y la divulgación del patrimonio histórico-artístico de la Diócesis de Bilbao.

Tras peregrinar por algunas ubicaciones temporales, fue instalado en una planta del Seminario Diocesano, en el municipio vizcaíno de Derio. Pero los limitados medios del Museo impidieron su normal apertura al público: durante muchos años sólo fue visitado por los investigadores.

Afortunadamente esta situación pudo ser subsanada en 1991. Este año se firmaba un convenio entre el Ayuntamiento de Bilbao, la Diputación Foral de Bizkaia y el Obispado de Bilbao, con el objetivo de trasladar el Museo a Bilbao y dotarle de una sede adecuada. A tal fin el primero cedía el inmueble del abandonado convento de La Encarnación, la segunda se comprometía a acometer su rehabilitación, y el Obispado aportaba la colección y el equipo técnico del Museo.

Tras cuatro años de obras, diseño y montaje, en 1995 se inauguraba el nuevo MDAS.